归并排序

归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。

归并排序

归并排序算法稳定,数组需要O(n)的额外空间,链表需要O(log(n))的额外空间,时间复杂度为O(nlog(n)),算法不是自适应的,不需要对数据的随机读取。

工作原理

  1. 申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列。
  1. 设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置。

  2. 比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置。

  3. 重复步骤3直到某一指针达到序列尾。

  4. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

代码

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public class MergeSortTest {

public static void main(String[] args) {
//测试数据
int A[] = { 1, 6, 4, 5, 2, 9, 7, 23, 56, 43, 99 };
// 排序前
System.out.println("排序前:");
for (int a : A) {
System.out.print(a + " ");
}
System.out.println();
// 排序
mergeSort(A);
// 排序后
System.out.println("排序后:");
for (int a : A) {
System.out.print(a + " ");
}
System.out.println();
}

// 排序入口
public static void mergeSort(int[] A) {
sort(A, 0, A.length - 1);
}

//递归
public static void sort(int[] A, int start, int end) {
if (start >= end)
return;
// 找出中间索引
int mid = (start + end) / 2;
// 对左边数组进行递归
sort(A, start, mid);
// 对右边数组进行递归
sort(A, mid + 1, end);
// 合并
merge(A, start, mid, end);

}

// 将两个数组进行归并,归并前面2个数组已有序,归并后依然有序
public static void merge(int[] A, int start, int mid, int end) {
int[] temp = new int[A.length];// 临时数组
int k = 0;
int i = start;
int j = mid + 1;
while (i <= mid && j <= end) {
// 从两个数组中取出较小的放入临时数组
if (A[i] <= A[j]) {
temp[k++] = A[i++];
} else {
temp[k++] = A[j++];
}
}
// 剩余部分依次放入临时数组(实际上两个while只会执行其中一个)
while (i <= mid) {
temp[k++] = A[i++];
}
while (j <= end) {
temp[k++] = A[j++];
}
// 将临时数组中的内容拷贝回原数组中 (left-right范围的内容)
for (int m = 0; m < k; m++) {
A[m + start] = temp[m];
}
}
}

对于算法,理解原理很重要。。。

配一张图

附页

GitHub源码:https://github.com/wzmyyj/MergeSort